Lijst frequenties van Intervallen

hieronder een lijst met frequenties van alle 12 intervallen met als prime wederom 1000hz:

Interval .............. Fundamental frequency:
-------- .............. ---------------------------
00 unison ............. 1000 x (2^(1/12))^ 0 = 1000
01 minor second ....... 1000 x (2^(1/12))^ 1 = 1059
02 major second ....... 1000 x (2^(1/12))^ 2 = 1122
03 minor third ........ 1000 x (2^(1/12))^ 3 = 1189
04 major third ........ 1000 x (2^(1/12))^ 4 = 1260
05 fourth ............. 1000 x (2^(1/12))^ 5 = 1335
06 augemented fourth/ . 1000 x (2^(1/12))^ 6 = 1414
.. diminished fifth
07 fifth .............. 1000 x (2^(1/12))^ 7 = 1498
08 minor sixth ........ 1000 x (2^(1/12))^ 8 = 1587
09 major sixth ........ 1000 x (2^(1/12))^ 9 = 1682
10 minor seventh ...... 1000 x (2^(1/12))^10 = 1782
11 major seventh ...... 1000 x (2^(1/12))^11 = 1888
12 octave ............. 1000 x (2^(1/12))^12 = 2000


Bereken verschil in cents tussen twee frequenties

Een cent is een honderdste van een halve toon oftwel 1/1200e van een octaaf. Een halve toon bedraagt dus 100 cents, een hele toon 200 cents en een kwarttoon 50 cents. Met onderstaande formule kun je ook het verschil tussen twee frequenties uitrekenen in halve tonen. Gewoon door 100 delen. Voorbeeld: Stel er komt 650 uit, dan bekent dat een verschil van 6 halve tonen en 50 cents. 6,5 halve tonen komt neer op het interval overmatige kwart/verminderde kwint + 1 kwarttoon. Dus het interval zit in dit voorbeeld tussen een verminderde en een reine kwint in.

De formule:

Verschil in cents tussen fr1 en fr2 = log (fr1/fr2) / log (2^(1/1200))

Fr1 en Fr2 zijn in hz.

NB ik heb de formule al omgeschreven dat ie makkelijk in te toetsen is op rekenmachine, dus het maakt niet uit wat voor 'log''s je neemt of het nou e log is (ln) of welke log dan ook.

Boventoonreeks (1e 15 boventonen)

Elke harmonische klank bestaat uit boventonen die zich volgens vaste verhoudingen verhouden tot de grondtoon. Dit wordt de harmonische reeks genoemd. De formule om frequentie van de boventonen af te leiden van de grondtoon is als volgt:

Freqentie Boventoon N = grondfrequentie * (n+1)

Hieronder de boventoonreeks en daarbij de gelijkzwevende invervallen die dit oplevert met de afwijking in cents er bij. Als grondtoon heb ik voor het gemak 1000hz genomen.

(Harmonic, frequency(hz), frew.within first octave(hz), 'wohltemperiertes' Interval)

fund.01000 1000 unison
.1st 02000 1000 unison
.2nd 03000 1500 fifth + 2 cents
.3rd 04000 1000 unison
.4th 05000 1250 major third - 14 cents
.5th 06000 1500 fifth + 2 cents
.6th 07000 1750 minor seventh - 31 cents
.7th 08000 1000 unison
.8th 09000 1125 major second + 4 cents
.9th 10000 1250 major third - 14 cents
10th 11000 1375 fourth+51ct / dim.fifth-49ct
11th 12000 1500 fifth + 2 cents
12th 13000 1625 major sixth + 41 cents
13th 14000 1750 minor seventh - 31 cents
14th 15000 1875 major seventh - 12 cents
15th 16000 1000 octave
16th 17000 1063 minor second + 6 cents
17th 18000 1125 major second + 4 cents
18th 19000 1187 minor third -3 cents
19th 20000 1250 major third - 14 cents
20th 21000 1313 fourth - 29 cents
21th 22000 1375 fourth+51ct / dim.fifth-49ct
22th 23000 1438 dim.fifth + 28 cents
23th 24000 1500 fifth + 2 cents
24th 25000 1563 minor sixth - 27 cents
25th 26000 1625 major sixth + 41 cents
26th 27000 1688 major sixth + 6 cents
27th 28000 1750 minor seventh - 31 cents
28th 29000 1813 minor seventh + 30 cents
29th 30000 1875 major seventh - 12 cents
30th 31000 1938 major seventh + 45 cents